已知向量a=(1,1),b=(1,0),c满足a·c=0,且|a|=|c|,b·c>0.（1）求向量c（2）若映射f:(x,y)→（x`,y`）＝xa+2yb,若将(x,y)看做点的坐标,点（x`,y`）在圆x^+y^=8上运动,求点p(x,y)的轨迹方程；（3）若C,D是（2）中的轨迹上两动点,M（0,2）,若向量MC=t向量MD（t不等于0）,求t的取值范围.
问题描述：
已知向量a=(1,1),b=(1,0),c满足a·c=0,且|a|=|c|,b·c>0.
（1）求向量c
（2）若映射f:(x,y)→（x`,y`）＝xa+2yb,若将(x,y)看做点的坐标,点（x`,y`）在圆x^+y^=8上运动,求点p(x,y)的轨迹方程；
（3）若C,D是（2）中的轨迹上两动点,M（0,2）,若向量MC=t向量MD（t不等于0）,求t的取值范围.
答