若向量a=(-1,2),|b|=3根号5,且向量a·b=-|a|·|b|,则向量b=（）A、（-3,6）B、（3,-6）C、（6,3）D、（－6,3）注：以上字母皆是粗体（即向量）
问题描述：
若向量a=(-1,2),|b|=3根号5,且向量a·b=-|a|·|b|,则向量b=（）
A、（-3,6）
B、（3,-6）
C、（6,3）
D、（－6,3）
注：以上字母皆是粗体（即向量）
答
向量a·b=-|a|·|b|
则a,b的夹角是180°
∴ a,b是反向的
设b=ka, k∴ |b|=|k|*|a|
即 3√5=|k|*√(1+4)
∴ |k|=3
∵ k∴ k=-3
即 b=-3a=-3(-1,2)=(3,-6)
选B
答
因为a·b=-|a|·|b|，可知a、b反向（即夹角为180度）
看答案可知只有B才与a反向（因为b=-3a）
答
向量a·b=-|a|·|b|
则：a,b夹角为180度,即a,b反向共线
可设b=ma,mb²=m²a²
即：45=5m²
得：m²=9
因为m所以,m=-3所以,b=-3a=(3,-6)
选B
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O