已知点(x,y)在不等式组{x-2≤0,y-1≤0,x+2y-2≥0,表示的平面区域上运动,若A（x,y）,B（1/2,2）则|向量AB|最大值

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:43:57

问题描述：

已知点(x,y)在不等式组{x-2≤0,y-1≤0,x+2y-2≥0,表示的平面区域上运动,若A（x,y）,B（1/2,2）
则|向量AB|最大值

答

这个平面区域是由点（0,1）,（2,0）,（2,1）构成的三角形及其内部.
|向量AB|即A,B两点之间的距离.
显然,当A坐标为（2,0）时,|向量AB|最大,最大值为sqrt(13)/2.
【sqrt表示根号】