设K,A是实数,要使关于X的方程|2X-1|=K（X-A）+A对于K的一切值都有解,求实数A的取值范围.
问题描述：
设K,A是实数,要使关于X的方程|2X-1|=K（X-A）+A对于K的一切值都有解,求实数A的取值范围.
答
用几何意义,y=|2x-1|表示以(1/2,0)为顶点开口向上的"V"型曲线.y=k(x-A)+A表示经过(A,A)的所有直线(除去垂直于x轴的那条).这样如果(A,A)在V的外部,那么至少存在k=2或-2中的一个使两曲线无交点.故(A,A)只能在V内部或其边界上.这样首先A>=0其次A>=2A-1且A>=-2A+1
所以1/3