若集合{x|x2+x+a=0}中至少有一个元素为非负实数，则a的取值范围为______．
问题描述：
若集合{x|x2+x+a=0}中至少有一个元素为非负实数，则a的取值范围为______．
答
依题意知方程x2+x+a=0至少有一个元素为非负实数根，
令f（x）=x2+x+a，如图，
需
，求得a≤0，
△＝1−4a＞0 f(0)＝a≤0
故答案为：（-∞，0]．
答案解析：把问题转化为二次函数的问题，二次函数图象至少有一个根在原点或y轴的右侧，建立不等式求得a的范围．
考试点：二次函数的性质．
知识点：本题主要考查了二次函数的性质．采用数形结合思想，通过观察图象与x轴交点来解决二次方程问题．