已知方程组2x+y=a2(1)x+y=2a(2)的解为x=3,y=m,求a,m的值.

问题描述:

已知方程组

2x+y=a2(1)
x+y=2a(2)
的解为x=3,y=m,求a,m的值.

(1)-(2)得,x=a2-2a,
∴a2-2a=3,
解得a1=-1,a2=3.
将a1=-1,x=3代入(2)得3+y=-2,y=-5,即m1=-5;
将a2=3,x=3代入(2)得3+y=2×3,y=0,即m2=3.
∴a1=-1,m1=-5;a2=3,m2=3.
答案解析:观察方程,发现(1)-(2)可得x=a2-2a,把x=3代入,得到关于a的一元二次方程,解这个方程,求出a的值,然后分情况即可得出a,m的值.
考试点:二元一次方程组的解.
知识点:此题主要考查了二元一次方程组解的定义.以及解二元一次方程组的基本方法.