如图,过抛物线x^2=4y焦点的直线依次交抛物线与圆x^2+(y-1)^2=1于点A,B,C,D,则向量AB乘向量CD的值是?不好上传图,你们应该能知道是什么图,一个抛物线开口向上,以(0,1)为圆心,半径为1画圆,直线是左低右高.
问题描述：
如图,过抛物线x^2=4y焦点的直线依次交抛物线与圆x^2+(y-1)^2=1于点A,B,C,D,则向量AB乘向量CD的值是?
不好上传图,你们应该能知道是什么图,一个抛物线开口向上,以(0,1)为圆心,半径为1画圆,直线是左低右高.
答
由x^2=4y 得焦点为（0,1）,恰为圆心； 故可设过抛物线x^2=4y焦点的直线为： y=kx+1. 如图 由向量AB与向量CD共线同向,所以它们的数量积=|AB|×|CD|=(|AF|-1)·(|DF|-1);联立直线AB方程：y=kx+1与抛物...