如果方程x2+（m-1）x+m2-2=0的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（ ）A. (−2，2)B. （-2，0）C. （-2，1）D. （0，1）
问题描述：
如果方程x2+（m-1）x+m2-2=0的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（ ）
A. (−
，
2
)
2
B. （-2，0）
C. （-2，1）
D. （0，1）
答
知识点：本题考查方程根的研究，考查函数思想的运用，解题的关键是构造函数，利用函数思想求解．
构造函数f（x）=x2+（m-1）x+m2-2，
∵方程x2+（m-1）x+m2-2=0的两个实根一个小于1，另一个大于1，
∴f（1）＜0
∴1+m-1+m2-2＜0
∴m2+m-2＜0
∴-2＜m＜1
∴实数m的取值范围是（-2，1）
故选C．
答案解析：构造函数f（x）=x2+（m-1）x+m2-2，根据方程x2+（m-1）x+m2-2=0的两个实根一个小于1，另一个大于1，可得f（1）＜0，从而可求实数m的取值范围．
考试点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．
知识点：本题考查方程根的研究，考查函数思想的运用，解题的关键是构造函数，利用函数思想求解．