已知联立方程y=x的2次方-kx+34,y=6x-3k只有一组实数解,其中k是正常数.解该联立方程.

y=x²-kx+34
y=6x-3k
x²-kx+34=6x-3k
x²-(k+6)x+34+3k=0
只有一组实数解
△=b²-4ac=(k+6)²-4(34+3k)=k²+12k+36-136-12k=k²-100=0
k=±10
因为k为正常数
所以k=10
当k=10时
y=x²-10x+34(1)
y=6x-30(2)
x²-16x+64=0
(x-8)²=0
x=8
y=18

答：
y=x²-kx+34
y=6x-3k
联立得：
x²-kx+34=6x-3k
x²-(k+6)x+34+3k=0
只有一组解，说明上述x的方程仅有一个解，
判别式△=(k+6)²-4(34+3k)=0
整理得：k²-100=0
因为：k是正常数
所以：k=10
所以：
k=10时，x=(k+6)/2=8，y=6x-3k=48-30=18
方程组的解为x=8，y=18

6x-3k=x^2-kx+34
x^2-(k+6)x+34+3k=0
Δ= 0
k^2+12k+36-12k-136=0
k^2=100
k=10或k=-10（舍去）
k=10

当K = 1 \ 2时，唯一的解决办法，唯一的办法就是X = 3 \ 4，Y = 1。回答以下问题：
观察标的，唯一的问题不应该指望一元二次方程Δ= 0时，方程有一个独特的解决方案。
首先消除联立方程x的：
Y ^ 2-2Y-2K +2 = 0
计算Δ= 4-4（2K +2）= 0解决，K = 1 \ 2
到原来的方程来求解
X = 3 \ 4，Y = 1。