对于实数a,b,c,d规定一种运算|a b c d|=ad-bc,对下列因式进行因式分解:|4x 2(x-1)^2 (x+1) (1-x)|

问题描述:

对于实数a,b,c,d规定一种运算|a b c d|=ad-bc,对下列因式进行因式分解:|4x 2(x-1)^2 (x+1) (1-x)|

根据运算规则:
. (x+1)(x+2)(x-1)(x-1) .
=27可化为:
(x+1)(x-1)-(x-1)(x+2)=27,
去括号得:-1-x+2=27,
移项合并同类项得:x=-26.
故填-26.

|4x 2(x-1)² (x+1) (1-x)|
= 4x(1-x)- 2 (x-1)²(x+1)
=2(1-x)·2x - 2(1-x)·(1-x)(1+x)
=2(1-x)·2x - 2(1-x)·(1-x²)
=2(1-x)(x²+2x-1)
=2(1-x)【(x+1)² -(√2)²】
= -2(x-1)(x+1+√2)(x+1-√2)