一道离散数学证明题设T为平凡无向树,T中度数最大的节点有两个,且度数K>=2,求证T叶子节点的数量>=2K-2.抱歉抱歉，原题打错了，是非平凡无向树，
问题描述：
一道离散数学证明题
设T为平凡无向树,T中度数最大的节点有两个,且度数K>=2,求证T叶子节点的数量>=2K-2.
抱歉抱歉，原题打错了，是非平凡无向树，
答
确实
答
设叶子节点的数量为X个，非叶子非度数最大的节点个数为Y个,最大的节点有两个，故全部节点为X+Y+2，由树的边数是节点数减1，故边数为X+Y+2-1=X+Y+1，所有节点的度数之和为边数的两倍，故所有节点的度数之和为2（X+Y+1），
非叶子非度数最大的节点度数至少为2度，故非叶子非度数最大的节点度数之和>=2Y，故
所有节点的度数之和=叶子节点度数之和+非叶子非度数最大的节点度数之和+度数最大的两个节点度数之和>=X+2Y+2K,
即2（X+Y+1）>=X+2Y+2K，由此得X>=2K-2。
答
1.因为每一个非根节点,要么有两个叶子,要么有一个叶子,最少的情况就是,只有一个叶子,且叶子也至多有一个子叶子.度数=n的节点,对应的最终叶子的数量>=n2. 度数最大的节点必然是根节点的直接后继,否则必然导致矛盾.因...