2.初中一年级数学题一个长方体盒子的俯视图是一个边长为a的正方体,而其主视图是一个边长分别为a和b的长方形.（1）试求出其表面积（用代数式表示）（2）如果a的长变为原来的2分之1,而b的长变为原来的2倍,则长方体的表面积有无变化?如果有变化,是增加了还是减少了?相差多少?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:46:32

问题描述：

2.初中一年级数学题
一个长方体盒子的俯视图是一个边长为a的正方体,而其主视图是一个边长分别为a和b的长方形.
（1）试求出其表面积（用代数式表示）
（2）如果a的长变为原来的2分之1,而b的长变为原来的2倍,则长方体的表面积有无变化?如果有变化,是增加了还是减少了?相差多少?

答

(1)S1=a*a*2+a*b*2+a*b*2=2a^2+4ab
(2)S2=(a/2)*(a/2)*2+(a/2)*(2b)*2+(a/2)*(2b)*2=(a^2)/2+4ab
S1-S2=2a^2+4ab-((a^2)/2+4ab)=(3a^2)/2
所以是减少了,减少了(3a^2)/2