1.｛an｝是一个等差数列,a3+a7-a10=8,a11-a4=4,则数列前13项的和是多少?2.A有若干本书,B借走一半加一本,剩下的书,C借走一半加两本,剩下的书,D借走一半加三本,最后A还剩下2本书,A原有多少本书?（用倒推法求）3.一个容积为64的圆桶上有A.B两个孔,水从A孔流入同时从B孔流出,如果通过A孔的流速为3升\小时,那么在B孔的流速为多少升时才能保证用96小时恰好装满容器?4.y=nx／x-n ＝(n×n／x-n)+n

1 a3+a7-a10+a11-a4=
(a3+a11)-(a10+a4)+a7=a7=8+4=12
S13=13/2 *(a1+a13)=13/2 *2*a7=156
2 一半减三本=2 此一半=5
D之前剩下10本
一半减二本=10 此一半=12
c之前剩下24本
一半减一本=24 此一半=25
b 之前有50本 即A有50本
3 96*(3-X)=64 得到x=7/3

第一题:a1=60/7d=4/7s13=372/7第二题:{[(2+3)×2+2]×2+1}×2=50第三题:3-64/96=7/3L

an=a1+(n-1)d
a3+a7-a10=8
a11-a4=4
a3+a7-a10+a11-a4
=(a3+a11)-(a10+a4)+a7
=(a1+2d+a1+10d)-(a1+9d+a1+3d)+a7
=a7=8+4=12 =a1+6d

S13=13/2 *(a1+a13)=13/2 *2*a7=156
2)
D借走剩下的下半加3还余2，说明D未借3本时余下的3+2是C借走后剩余的一半，也就是说D未借时剩下的书有（3+2）*2=10本。
所以A有书：[（10+2）*2+1]*2=50本
3）B孔的流速为X升
（3-X）*96=64
X=7/3升

a3+a7-a10=8,a11-a4=4,两式相加a3-a4+a7-a10+a11=12,所以a7=12,前十三项和为12*13=156.
(2+3)*2=10,(10+2)*2=24,(24+1)*2=50.
3-64/96=7/3

156
S（13）=（a1+a13）13/2=13a7
（a3+a11）+a7-（a10+a4）=12
a7=12
S=156
50
D拿之前=2*（3+2）=10
C拿之前=2*（D+2）=24
B拿之前=2*（C+1）=50=A
7/3
设B流速为x
3*96-96x=64
解得x=7/3