为什么有界数集有无数个上界和下界?“考虑一个实数集合M.如果有一个实数S,使得M中任何数都不超过S,那么就称S是M的一个上界.”S是不是就可以理解为M中的最大值?上界中有为什么会有一个最小的上界,称为上确界呢?上确界才是最大值咯？为什么“一般S比M中的最大值还要大”啊？怎么可能都叫最大值了还有比它更大的呢？
问题描述：
为什么有界数集有无数个上界和下界?
“考虑一个实数集合M.如果有一个实数S,使得M中任何数都不超过S,那么就称S是M的一个上界.”
S是不是就可以理解为M中的最大值?上界中有为什么会有一个最小的上界,称为上确界呢?
上确界才是最大值咯？
为什么“一般S比M中的最大值还要大”啊？怎么可能都叫最大值了还有比它更大的呢？
答
因为数有无穷大和无穷小，只要有存在两个数比该数集中大的要大，小的要小，那么就有无穷对数也满足这种情况，因为总存在数比我们找到的数大的数！
答
一般S比M中的最大值还要大,如果M有最大值N,N就是M的上确界
S是不属于M的,S比M中的最大值还要大,那么M中任何数(即使是最大值)都不超过S.明白了?