证明：三个连续奇数的平方和加1，能被12整除，但不能被24整除．
问题描述：
证明：三个连续奇数的平方和加1，能被12整除，但不能被24整除．
答
知识点：本题考查的是数的整除性问题，解答此题的关键是熟知要证明一个数能被12整除但不能被24整除，只需证明此数等于12乘上一个奇数即可．
证明：设三个连续的奇数分别为2n-1，2n+1，2n+3（其中n是整数），于是（2n-1）2+（2n+1）2+（2n+3）2+1=12（n2+n+1）．所以[（2n-1）2+（2n+1）2+（2n+3）2]是12的倍数，又n2+n+1=n（n+1）+1，而n，n+1是相邻的两个...
答案解析：先设出三个连续的奇数，再求出其平方和，把此式化为12的倍数的形式，证明出此数等于12乘上一个奇数即可．
考试点：数的整除性．
知识点：本题考查的是数的整除性问题，解答此题的关键是熟知要证明一个数能被12整除但不能被24整除，只需证明此数等于12乘上一个奇数即可．