用简便方法计算1/1+x+2/1+x²+4/1+x的四次方+8/1+x的八次方
问题描述：
用简便方法计算1/1+x+2/1+x²+4/1+x的四次方+8/1+x的八次方
答
把原式记做 S,S+1/(1-x) = 2/(1-x^2) + 2/(1+x^2) + 4/(1+x^4) + 8/(1+x^8)= 4/(1-x^4) + 4/(1+x^4) + 8/(1+x^8)= 16/(1-x^16)S = 16/(1-x^16) - 1/(1-x)= (15-16x+x^16) / (1-x^16)*(1-x)