急求初一数学题 ： 若|x-1|+（y-2）的平方=0 ……若|x-1|+（y-2）的平方=0 ,求：1/xy+1/(x+1)(y+1)+1/(x+2)(y+2)+……1/(x+2010)(y+2010)【求过程 答案为2011/2012】
问题描述：
急求初一数学题 ： 若|x-1|+（y-2）的平方=0 ……
若|x-1|+（y-2）的平方=0 ,求：1/xy+1/(x+1)(y+1)+1/(x+2)(y+2)+……1/(x+2010)(y+2010)
【求过程 答案为2011/2012】
答
因为绝对值和平方都恒大于零，
所以x=1,y=2
然后，
求解原式等于=1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/(2011*2012)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2011-1/2012)
=1-1/2012
=2011/2012
答
若|x-1|+（y-2）的平方=0 ,
x-1=0 y-2=0
x=1 y=2
1/xy+1/(x+1)(y+1)+1/(x+2)(y+2)+……1/(x+2010)(y+2010)
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2011*2012
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012