连续5个自然数平方和为365的倍数,举例子,并证明之

可能，10^2+11^2+12^2+13^2+14^2=730
730为365的2倍

10 ^2+11^2+12^2+13^2+14^2=365*2
设中间数为x,则
(x-2)^2+(x-1)^2+x^2+(x+1)^2+(x+2)^2
=5x^2+10
=5(x^2+2)
令其值为365k,k是整数
则5(x^2+2)=365k=5*73k
只要x^2+2=73k即可
显然当x=12时,k=2满足