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已知2不大于A，A小于B，B不大于7，A和B都是自然数，那么A+BAB的最小值是______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:41:29
问题描述：

已知2不大于A，A小于B，B不大于7，A和B都是自然数，那么

A+B
AB
的最小值是______．

答

A+B
AB
=
1
A
+
1
B
，2≤A＜B≤7的自然数，
要使
A+B
AB
值最小，则A、B的尽量大，即A=6，B=7，
A+B
AB
=
6+7
6×7
=
13
42
；
故答案为：
13
42
．
答案解析：已知2≤A＜B≤7，
A+B
AB
=
1
A
+
1
B
，所以A，B要尽可能的大，才能使得倒数和尽可能小，故A=6，B=7．
考试点：最大与最小；分数的拆项．
知识点：把
A+B
AB
化成
1
A
+
1
B
，根据分数的性质分子相同，分母越大，分数值越小，得到A、B尽量大是解决此题的关键．

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