a,b是两个自然数,如果A+B=100,那么A与B的积最大是?
问题描述：
a,b是两个自然数,如果A+B=100,那么A与B的积最大是?
答
(a+b)^2-4ab=(a-b)^2,所以4ab=(a+b)^2-(a-b)^2
4ab=10000-(a-b)^2，要使ab最大，只要4ab最大，当(a-b)^2最小时,4ab最大，(a-b)^2最小为0，这时a=b=50,故最大的积为2500
答
A*B=A*(100-A)=100A-A*A=2500-2500+100A-A*A=2500-(A*A-100A+2500)
=2500-(A-50)^2A=50时取最大值
答
有个公式的，A+B>=2根号AB
所以100>=2根号AB
根号AB 所以AB最大为2500
答
设y=a(100-a)
然后通过二次函数得，当a=50时，y取最大值
所以，a=b=50
所以最大值为2500
答
2500
答
A+B大于等于2根号A＊B
当A＝B时取等号
所以当A＝B＝50时，A与B的积的取最大值2500
答
a=b=50，即2500
两数相等时，乘积最大