若n为自然数,9nn+5n-26的值是相邻两个自然数的积．求n的值
问题描述：
若n为自然数,9nn+5n-26的值是相邻两个自然数的积．求n的值
答
9nn+5n-26=(9n-13)(n+2)
设9n-13=m (1)
n+2=m+1或者n+2=m-1,
即n=m-1或者m-3 (2)
将（2）代入（1），有
9*（m-1）-13=m,解出m=22/8
或者9*(m-3)-13=m,解出m=5,
于是这两个数就是5和4，其积为20
代入到原式中有：-26＝20
即9nn+5n-46＝0
n1=2,
n2=-46/18（不合题意，舍去）
于是所求的数为2
答
9n^2+5n-26=(n+2)(9n-13)
由已知，(n+2)与(9n-13)是相邻的两个自然数。
据此列式得
n+2=9n-13+1 n=7/4（不合题意，舍去）
9n-13=n+2+1 n=2
所以所求自然数n为2。（供参考）
答
9nn+5n-26
=(9n-13)(n+2)
所以9n-13和n+2是相邻的两个自然数
9n-13=n+2+1
8n=16
n=2
成立
9n-13=n+2-1
8n=14
n=7/4不是整数
所以n=2