一个数的立方是4位数,它的4次方是6位数,它的立方和4次方包含了所有的数字,那么...它是多少呢

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:44:00

问题描述：

答

用十进制设该数为.............,易知该数为两位数..

答

设为a，a^3为4位数， 1000 10 又 a^4为6位数， 100000 所以 17去除尾数为 1，0的21，20（他们的三次方和四次方位数是一样的）
查验 18^3=5832 ，18^4=104976 符合条件。
19^3=6859，19^4=130321 不符合。
故所求数为18.

答

立方是4位数,所以该数在10-21之间
4次方是6位数,所以该数在15-31
综上所述,该数在15-21之间
逐一实验,发现18符合题意

答

18
18*18*18=5832
18*18*18*18=104976