在1000至1999这些自然数中,个位数大于百位数的有多少个?

问题描述:

在1000至1999这些自然数中,个位数大于百位数的有多少个?

百位数字和个位数字相等的数有:1×10×10×1=100(个),
因为个位数字比百位数字大的和比百位数字小的各占一半,
所以满足条件的数有(1000-100)÷2=450(个).
答:1000至1999这些自然数中,个位数大于百位数的有450个.
答案解析:因为去掉百位数字和个位数字相等的数的个数,剩下的数中不是个位数字比百位数字大的,就是比百位数字小的,并且各占一半,而百位数字和个位数字相等的数有:此时千位取1,百位取0~9中某个(10种),十位取0~9中某个(10种),个位取百位相同(1种),总的情况为1×10×10×1=100个,1000~999共1000个数,去掉百位数字和个位数字相同的数100个,还剩下1000-100=900个数,这900个数中有一半的数是个位数字比百位数字大的,则满足条件的数有900÷2=450个.
考试点:排列组合.
知识点:求出个位上的数字等于百位上的数字有多少个是解答此题的关键.