要使78*110*140*a的最后五位数都是0,那么a最小的自然数是多少

问题描述:

要使78*110*140*a的最后五位数都是0,那么a最小的自然数是多少

78*110*140=1201200
a=250时
1201200*a=300300000

原设=39×2×11×10×2×7×10a=39×11×7×10×10×2×2a,∴a=5×5×10=250

1个因数2与一个因数5相乘,会在乘积的末位增加1个0
现在乘积的末位有5个0,那么就需要5个因数2和5个因数5
78=2×39
110=2×5×11
140=2×2×5×7
现有4个因数2,2个因数5
a最小为:2×5×5×5=250

250