已知a和b都是自然数,且a+b=100,a和b相乘的积,最大可能是多少?最小可能是多少?写出解法.
问题描述：
已知a和b都是自然数,且a+b=100,a和b相乘的积,最大可能是多少?最小可能是多少?
写出解法.
答
最大2500，最小99
答
当a＝b＝50时候最大
最大可能是
50×50＝2500
当a＝1，b＝99时候最小
最小可能是
1×99＝99
答
依题,a+b=100 b=100-a
所以：a*b=a*(100-a)=-a^2+100a=-(a-50)^2+2500
所以：当a=50时,ab最大,为2500【此时b=50】
当a=0或者a=100时,ab最小,为0
【注：楼上错了,0也是自然数】