两自然数差为90,最大公约数和最小公倍数的和为240,求这两个数

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:43:26

问题描述：

答

没有这样的两个数

答

不存在

答

设两数最大公约数为M,则第一数为KM,第二数为LM,K,L互质.则最小公倍数为KLM,所以由题可知：KM－LM ＝ 90 即（K-L)M=90 1式M+KLM ＝ 240 即（1+KL）M＝240＝8*2*15 2式（1+KL）/(K-L) = 8/3,...