N个连续的自然数的积(其中包括2007)是2592的倍数,那么N的最小值是多少?我琢磨了半天,还是没想出来,

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:44:06

问题描述：

N个连续的自然数的积(其中包括2007)是2592的倍数,那么N的最小值是多少?
我琢磨了半天,还是没想出来,

答

是九
将2592用质数的积表示出来,是5个2和4个3相乘.从中取数字组合,如2,2×2=4,2×3=6,等等,最后恰好可以组合成2,3,4,6,9这五个数,还剩一个2,而6和9之间的8又恰好是2的倍数,所以满足.即1×2×3×……×9这九个数字能够最小地满足.为2592的140倍