1/1*5+1/5*9+1/9*13+1/13*17+1/17*21+1/21*25的最简便算法
问题描述：
1/1*5+1/5*9+1/9*13+1/13*17+1/17*21+1/21*25的最简便算法
答
原式=1/4*（（1-1/5）+（1/5-1/9）+...+（1/21-1/25））
=1/4*（1-1/25）
=1/4 * 24/25
=6/25
答
1/1*5 = 1/4 *( 1 - 1/5)
1/5*9 = 1/4 *( 1/5 - 1/9)
……
原式 = 1/4 * ( 1 - 1/5 + 1/5 - 1/9 + …… + 1/21 - 1/25)
= 1/4 * 24/25 = 6/25
答
上式=1/4*(1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+...+1/21-1/25)
=6/25