数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中第100项的值是（ ）A. 10B. 13C. 14D. 100
问题描述：
数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中第100项的值是（ ）
A. 10
B. 13
C. 14
D. 100
答
易见数列规律：值为k的项共有k项．
由1+2+…+n=
，可得n=13时，n(n+1) 2
=91，n=14时，n(n+1) 2
=105，n(n+1) 2
∴数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中第100项的值是14．
故选：C．
答案解析：易见数列规律：值为k的项共有k项．由1+2+…+n=
，可得n=13时，n(n+1) 2
=91，n=14时，n(n+1) 2
=105，即可得出结论．n(n+1) 2
考试点：归纳推理；等差数列的通项公式．
知识点：本题考查归纳推理，考查等差数列的通项公式，比较基础．