在等比数列{an}中,若a2+a3=4,a4+a5=16,则a8+a9=是不是a2+a3=4和a4+a5=16之间也成等比?怎么判断的呢?

由于等比数列有aq^(n-1),a2+a3=a2(1+q)=4 （1） a4+a5=a4(1+q)=16 a2/a4=1/4
aq/aq^3=1/4 1/q^2=1/4 q=2 q=-2 带回（1）式有q=2 a2=4/3 a8+a9=a2q^7(1+q)=512
q=-2 a2=-4 a8+a9=-512

256

a2+a3=a2(1+q)=4
a4+a5=a4(1+q)=16
上面两式相除得q^2=4 q=2或者q=-2
a8+a9=a8(1+q)
(a8+a9)/(a4+a5)=q^4=16
16*(a4+a5)=256