若一个正整数a被2、3…、9这八个自然数除,所得的余数都为1,则a的最小值是______,a的一般式为______.
问题描述:
若一个正整数a被2、3…、9这八个自然数除,所得的余数都为1,则a的最小值是______,a的一般式为______.
答
∵a被2、3…、9这八个自然数除,所得的余数都为1,
∴即为求这八个自然数最小公倍数,
∴最后归结为5,6,7,8,9的公倍数问题,
他们最小公倍数为35×72=2520,则a最小为2521,一般表示式子为2520n+1.
故答案为:2521,2520n+1.
答案解析:根据题意可得本题即为求这八个自然数最小公倍数问题最后归结为5,6,7,8,9的公倍数问题.
考试点:带余除法.
知识点:本题考查带余数的除法的知识,难度较大,关键是能看出出题人的意图是让求最小公倍数.