从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任意选出三个数,使它们的和为偶数,则共有______种不同的选法.
问题描述:
从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任意选出三个数,使它们的和为偶数,则共有______种不同的选法.
答
根据题干分析可得:
40+4=44(种),
答:一共有44种不同的选法.
故答案为:44.
答案解析:1,2,3,4,5,6,7,8,9中,偶数有:2、4、6、8,共4个;奇数有:1、3、5、7、9,共5个.要使它们的和为偶数:
①要么2个奇数1个偶数:从奇数中选出2个奇数的选法有10种,从4个偶数中选出1个偶数的选法有4种,所以共有10×4=40种.
②要么三个全是偶数.从4个偶数中选出3个偶数的方法有4种.
再利用加法原理即可解决问题.
考试点:排列组合;奇数与偶数的初步认识.
知识点:抓住奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数的特点,利用加法原理和乘法原理,即可解决此类问题.