右表的数阵是由50个偶数排成的.1如果四个数的和是172,能否求出这数?如果四个数的和是322,能否求这4个数2 4 6 8 1012 14 16 18 2022 24 26 28 30 …………92 94 96 98 100
问题描述:
右表的数阵是由50个偶数排成的.1如果四个数的和是172,能否求出这数?如果四个数的和是322,能否求这4个数
2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
…………
92 94 96 98 100
答
“如果四个数的和是”哪四个数?
横着连续四个?竖着连续四个?斜着连续四个?构成正方形的四个?还是其他什么规律的四个?
(1)a+(a+2)+(a+4)+(a+6)=172
4a+12=172
4a=160
a=40
这4个数分别是40、42、44、46
(2)a+(a+2)+(a+4)+(a+6)=322
4a+12=322
4a=310
无整数解。不可能是横着连续四个。
a+(a+10)+(a+20)+(a+30)=322
4a+60=322
4a=262
无整数解。也不可能是竖着连续四个。
a+(a+12)+(a+24)+(a+36)=322
4a+72=322
4a=250
无整数解。更不可能是斜着连续四个。
a+(a+2)+(a+10)+(a+12)=322
4a+24=322
4a=298
无整数解。亦不可能是构成正方形的四个。
那就只能是随便四个了
28、96、98、100
30、94、98、100
32、92、98、100
......
答
1.172=M+2+M+(2+2)+M+(2+2+2)+M+(2+2+2+2)=4M+20
4M=152
M=38 M+2=40 M+(2+2)=42 M+(2+2+2)=44
2.方法同上……