2+4+6+8+10+12+14+16+18+20+22+24+26+28+30+32+34+36+38+40+42+44+46+48+50这道数学题怎么计?

问题描述:

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20+22+24+26+28+30+32+34+36+38+40+42+44+46+48+50这道数学题怎么计?

等差数列求和
(首项+尾项)*项数/2
=(2+50)*25/2
=52*25/2
=650
完毕 不懂 可CALL ME!

把末尾是2和末尾是8的放在一起,把末尾是4和末尾是6的放在一起,把末尾是0放在一起,最后把这些所得的和一起加起来,就ok了。

(首项+末项)*项数/2=(2+50)*25/2=650

原式=2+48+4+46+8+42+.。。。。+50
=50+50+.。。。。+50
=50*13
=650

首项加末项乘以项数除以二,也就是(2+50)*25/2=650

该数列首相a是2,公差d是2,共有25项。
带等差数列前n项和公式Sn=na+(n-1)d

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20+22+24+26+28+30+32+34+36+38+40+42+44+46+48+50
=(2+50)x12+26
=624+26
=650

来这里是问结果还是问过程呢?要问结果你可以用excel直接就计算出来了
首先,要知道这组数总共是(50÷2)=25个,其中[(2+50)+(4+48)+(6+46)+…+(24+28)]总共有24÷2=12个,则
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20+22+24+26+28+30+32+34+36+38+40+42+44+46+48+50=(2+50)+(4+48)+(6+46)+…+(24+28)+26=52×12+26=52÷2×12×2+26=26×24+26
=26×24+26=26×25=26×100÷4=……

很简单。首先你可以发现一共有50/2=25个数字相加,其中2+48=50,4+46=50,6+44=50.。。。找到这个规律你会发现,除了最后那个50,其他都能找到两项相加等于50的,所有一共就是24/2+1=13个50,所有结果等于13*50=650了。我说的应该详细了吧

计算顺序是这样的: (2+4+6+8+10+12+14+16+18+20+22+24+26+28+30+32+34+36+38+40+42+44+46+48)+50
=[2+48)+(4+46)+.......+(22+28)+(24+26)]+50
=[50+50+......+50+50]+50
=13×50
=650
还有一种通用方法就是首末项相加即(2+50)+(4+48)+......(24+28)+26=52+52+.......+52+26=12×52+26=650
因为首末项相加的和是一样的所以这样做,上面的方法也是应用这个特点

每个数字相差2 ,共25项
(2+50)*25/2=650

13*50=650

高斯定理学过吗?楼上几位用的都是这个定理,如果没学过,可以直接百度这个定理的推理过程

阿萨德