观察下列等式：3941=40^2-1^2,4852=50^2-2^2……把你发现的规律用字母表示出来：mn=?答案 mn=(m+n)/2^2=(n-m)/2^2 为什么除以2呢?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:39:07

问题描述：

观察下列等式：39*41=40^2-1^2,48*52=50^2-2^2……把你发现的规律用字母表示出来：mn=?
答案 mn=(m+n)/2^2=(n-m)/2^2 为什么除以2呢?

答

(m+n)^2=m^2+2mn+n^2------A;
(m-n)^2=m^2-2mn+n^2-------B;
A-B
(m+n)^2-(m-n)^2=4mn
两边同除以4
m+n)/2^2-(n-m)/2^2=mn

答

（39 + 41）/2 =40
（41 - 39）/2 = 1
所以得到 39*41=40^2-1^2
根据规律,所以需要除以2

观察下列等式：39*41=40^2-1^2,48*52=50^2-2^2……把你发现的规律用字母表示出来：mn=?答案 mn=(m+n)/2^2=(n-m)/2^2 为什么除以2呢?