【数学】求导题已知函数y=y(x)由方程 2^(x*y) = x + y 确定,求dy|x=0注意是2的x乘以y次方~求带过程解释
问题描述：
【数学】求导题
已知函数y=y(x)由方程 2^(x*y) = x + y 确定,求dy|x=0
注意是2的x乘以y次方~
求带过程解释
答
2^(xy) = x + y,当x=0时,y = 1
(xy)ln2 = ln(x+y)
两边微分得：
(ydx + xdy)ln2 = (dx+dy)(x+y)
代入x=0,y=1 得
ln2dx = dx+dy
所以,dy = (ln2 - 1)dx