有红、黄、蓝、白四色小球各10个,混合放在一个暗盒中,一次至少摸出______个,才能保证有6个小球是同色的.

问题描述:

有红、黄、蓝、白四色小球各10个,混合放在一个暗盒中,一次至少摸出______个,才能保证有6个小球是同色的.

5×4+1,
=20+1,
=21(个);
答:一次至少摸出21个球,才能保证一定有6球同色.
答案解析:可以把这四种颜色看做四个抽屉:考虑最差情况:摸出20个分别球为:5红、5黄、5蓝、5白,那么再任意摸出1个球,无论放在哪个抽屉,都会出现至少有1个抽屉是6;即至少有6个球颜色相同,由此即可解决问题.
考试点:抽屉原理.
知识点:此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用,这里可以从最差情况入手进行讨论分析.