一个十位数,如果各位上的数字都不相同,那么就称“十全数”.现知一个十全数能被1,2,3,4,5,6,…,18整除,并且前四位数是4876,那么这个十全数是?
问题描述:
一个十位数,如果各位上的数字都不相同,那么就称“十全数”.现知一个十全数能被1,2,3,4,5,6,…,18整除,并且前四位数是4876,那么这个十全数是?
答
∵一个十全数能被1,2,3,4,5,6,…,18整除,
∴这个数应该是1、2、3、5、7、11、13、17的最倍数,
∵1、2、3、5、7、11、13、17的最小公倍数为510510,
∴这个十全数应该是510510的整数倍,
∵前四位数是4876,且510510×9552=4876391520
∴这个十全数为4876391520.
答案解析:能被1,2,3,4,5,6,…,18整除的数应该是1、2、3、5、7、11、13、17的公倍数,然后确定这些数的最小公倍数为510510,然后利用十全数的定义写出来即可.
考试点:数的整除性.
知识点:本题考查了数的整除性,解题的关键是根据十全数能被1,2,3,4,5,6,…,18整除来确定十全数为510510n(n为正整数).