一道离散数学题请问：当A或B中至少有一个集合是空集时,可以分成下面三种情况：1,A=ø且B≠ø,则{f|f:A→B}={ø}2,A=ø且B=ø,则{f|f:A→B}={ø}3,A≠ø且B=ø,则{f|f:A→B}=ø请问第三个情况为什么与前两个不同?
问题描述：
一道离散数学题
请问：当A或B中至少有一个集合是空集时,可以分成下面三种情况：
1,A=ø且B≠ø,则{f|f:A→B}={ø}
2,A=ø且B=ø,则{f|f:A→B}={ø}
3,A≠ø且B=ø,则{f|f:A→B}=ø
请问第三个情况为什么与前两个不同?
答
首先,A与B的笛卡儿积A×B＝ø,所以A到B的函数若存在,一定就是A到B的空关系ø其次,A到B的函数要求对A中的每一个元素都要在B中指定一个唯一的对应元素,对于前两种情形,A到B的函数就是A到B的空关系ø...