作线段MN10mm,并延长MN至P,使MP=15mm,反延长MN至Q,使MQ=1/2MP.若A为QM的中点,B为NP的中点,求A、B间的距离

如图，在RT△ABC中，∠A=90°，M是BC边的中点，Q为AC上任一点，MP垂直MN=MQ，BM=MC，∠BMN=∠QMC △BMN=△QMC BN=QC，∠NBC=∠MCQ ∠NBP=

AB=MQ/2+MN+NP/2
=(1/2MP)/2+MN+(MP-MN)/2
=3/4MP+1/2MN

∵NP=MP-MN.MN=10mm MP=15mm
∴NP=5mm
∵MQ=1/2MP
∴MQ=7.5mm
∵B是线段NP的中点
∴NB=1/2NP=2.5mm
∵A是QM的中点
∴AM=1/2QM=3.75
∵AB=AM+MN+NB
∴AB=16.25