①根号x²+2x+3中当x取何值时式子有意义②若a,b,c为三角形三边长,化简√（a+b-c）²-3√（a²+b²+c²-2ab-2ac+2bc）.③方程三次根式x-2=[1-√(3-x)]²的整数解有几个

①根号x²+2x+3中当x取何值时式子有意义
∵根号x²+2x+3=√（x+1)²+2; （x+1)²+2＞0
∴当x为任何值时，式子有意义。
②若a,b,c为三角形三边长，化简√（a+b-c）²-3√（a²+b²+c²-2ab-2ac+2bc）
√（a+b-c）²-3√（a²+b²+c²-2ab-2ac+2bc）
=a+b-c-3√（a-b)²-2c(a-b)+c²
=a+b-c-3√（a-b-c)²
=a+b-c-3(b+c-a)
=a+b-c-3b-3c+3a
=4a-2b-4c
③方程三次根式x-2=[1-√(3-x)]²的整数解有几个
∵x-2≥0 ;3-x ≥0 ∴ 2≤x≤3
∴方程三次根式x-2=[1-√(3-x)]²的整数解有两个，一个是2，一个是3.

x²+2x+3=(x+1)²+2>=2
∴要使式子有意义,x²+2x+3>=0
∴式子恒成立,X取任意值
∵a,b,c为三角形三边长
∴a+b>c
∴a+b-c>0
∴原式=a+b-c-3(b-a+c)
=4a-2b-4c
∵x-2>=0,3-x>=0
∴2