高数题!关于微分的xy-e的x次方+e的y次方=0 确定y=f（x）的微分应该是比较简单的 上午没听懂啊!
问题描述：
高数题!关于微分的
xy-e的x次方+e的y次方=0 确定y=f（x）的微分
应该是比较简单的
上午没听懂啊!
答
对x求导数啊，把y看做是关于x的函数就可以了
xy'+y-e^x+e^y*y'=0
y'=(e^x-y)/(x+e^y)
所以dy/dx=(e^x-y)/(x+e^y)
的确很简单的，主要是你没有深刻理解f(g(x))的导数是f'(g(x))*g'(x)这一求导法则
答
xy-e^x+e^y=0d(xy-e^x+e^y)/dx=0d(xy)dx=y*dx/dx+x*dy/dx=y+xdy/dxd(e^x)/dx=e^x*dy/dxd(e^y)/dx=e^y*dy/dx所以y+xdy/dx-e^x*dy/dx+e^y*dy/dx=0(x-e^x+e^y)dy/dx=-y所以dy/dx=y/(x-e^x+e^y)