简便计算 解释是怎样演变的运算符号用汉字代替5X（1X2 分之1+2X3 分之1+3X4 分之1.49X50 分之1）

括号里面的可以写成1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.......+1/49-1/50=1-1/50=49/50.再乘以5就是49/10


公式k*(k+1)分之一=1/k-1/(k+1)

5×（1/2+1/2x3+1/3x4+.+1/49x50）
=5×（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.+1/49-1/50）
=5x(1-1/50)
=5x49/50
=49/10
=4又9/10