解有绝对值的不等式|-2x+1|>1|x-2|+|3-x|

问题描述:

解有绝对值的不等式
|-2x+1|>1
|x-2|+|3-x|

1 -2x+1>1 或-2x+1x1
图像法也可
2 分类讨论可以
用数轴法也可
|x-2|可以理解成到2的距离
-0.5

-2X+1>1或-2X+1X1
当X-1/2,则-1/2当2当X>3时,X-2+X-3综上,解集为空

1、x>1/2时,原式2x-1>1 x>1
x 1-2x>1 x综上所述:x>1或x2、 x>3时,原式 x-2+x-3 2x x 2x-2+3-x 1 x为所有此范围的数
x2-x+3-x 2x>-1
x>-1/2
综上所述:
3 或2 或-1/2

第一个:x1
第二个:-1/2

|-2x+1|>1-2x + 1 > 1或 -2x + 1 1----------------------------------|x-2|+|3-x| 3 时x - 2 + x - 3 x > -1/2所以-1/2

x1
x属于(-1/2,11/2)