1.sin7°+cos15°sin8°/cos7°-sin15°cos8°=2.已知π/2＜β＜3π/4,cos（α-β）=12/13,sin（α+β）=-3/5,求sin2α的值.3.已知sin（2α+β）+2sinβ=0,求证tanα=3tan（α+β）4.已知向量a=（cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ),|向量a-向量b|=2√2/5（1）求cos（α-β）的值.（2）若0＜α＜π/2,-π/2＜β＜0,且sinβ=-5/13,求sinα
问题描述：
1.sin7°+cos15°sin8°/cos7°-sin15°cos8°=
2.已知π/2＜β＜3π/4,cos（α-β）=12/13,sin（α+β）=-3/5,求sin2α的值.
3.已知sin（2α+β）+2sinβ=0,求证tanα=3tan（α+β）
4.已知向量a=（cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ),|向量a-向量b|=2√2/5
（1）求cos（α-β）的值.
（2）若0＜α＜π/2,-π/2＜β＜0,且sinβ=-5/13,求sinα
答
1.[sin7°+cos15°sin8°]/[cos7°-sin15°sin8°]
=[sin(15°-8°）+cos15°sin8°]/[cos（15°-8°）-sin15°sin8°]
=【sin15°cos8°-cos15°sin8°+cos15°sin8°]/[cos15°cos8°+sin15°sin8°-sin15sin8°]=tan15°=tan(45°-30°）=（3-根号3）/(3-根号3）=（3/2 ） -根号3.
2.因为 π/2＜β＜3π/4,sin（α+β）=-3/5