设命题p：|4x-3|≤1，命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
问题描述：
设命题p：|4x-3|≤1，命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
答
知识点：本题考查充分必要条件的定义，不等式的求解，属于中档题．
∵命题p：|4x-3|≤1，
∴
≤x≤1，1 2
∵命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，
∴a≤x≤a+1，
∵若p是q的充分不必要条件，
∴
即0≤a≤
a≤
1 2 a+1≥1
1 2
故实数a的取值范围：0≤a≤
1 2
答案解析：求解出命题p：
≤x≤1，命题q：a≤x≤a+1，根据p是q的充分不必要条件，得出1 2
即可求解．
a≤
1 2 a+1≥1
考试点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
知识点：本题考查充分必要条件的定义，不等式的求解，属于中档题．