把能表示成两个正整数平方差的这种正整数，从小到大排成一列：a1，a2，…，an，…，例如：a1=22-12=3，a2=32-22=5，a3=42-32=7，a4=32-12=8，…，那么a1+a2+…+a99+a100的值是 ______．

∵偶数中不是4的倍数的整数不可能是两整数的平方差，∴a1=3，a2=5，a3=7…，当k≥2时，有4k=（k+1）2-（k-1）2，4k+1=（2k+1）2-（2k）2，4k+3=（2k+2）2-（2k+1）2，且4k+（4k+1）+（4k+3）=12k+4，∴a4+a5+a6=12×...
答案解析：先根据偶数中不是4的倍数的整数不可能是两整数的平方差可知a₁=3，a₂=5，a₃=7，当k≥2时分别把4k、4k+1、4k+3表示出两个正整数平方差的形式，再分别求出a₄+a₅+a₆、a₇+a₈+a₉的值，找出规律即可求解．
考试点：整数问题的综合运用．
知识点：本题考查的是整数问题的综合运用，熟知“偶数中不是4的倍数的整数不可能是两整数的平方差”的知识是解答此题的关键．