1.一些棋手在进行单循环的围棋比赛,即每个棋手都要与其他棋手各赛一场,现在有两名棋手个比赛了3场后退出了比赛,且这两名棋手之间没有进行比赛,最后比赛共进行了72场,问一开始有多少人参加比赛?2.袋中有4张红牌和10张黑牌,规定取出一张红牌的3分,取出一张黑牌的2分,如果从中取出若干张牌,得26分,则有多少种取法?
问题描述：
1.一些棋手在进行单循环的围棋比赛,即每个棋手都要与其他棋手各赛一场,现在有两名棋手个比赛了3场后退出了比赛,且这两名棋手之间没有进行比赛,最后比赛共进行了72场,问一开始有多少人参加比赛?
2.袋中有4张红牌和10张黑牌,规定取出一张红牌的3分,取出一张黑牌的2分,如果从中取出若干张牌,得26分,则有多少种取法?
答
1.Cn(2)=72-6=66n(n-1)/2=66n(n-1)=132=12*11n为正整数,所以n=12,一开始有12+2=14人参加比赛4*3+10*2=3232-26=6袋中还剩下6分,即剩下两张红牌或剩下三张黑牌剩下两张红牌时,有C4（2）*C10（10）=6种取法剩下三张黑牌...