已知点P（x，y）是圆（x-3）2+（y-3）2=6上的动点，则yx的最大值是______．
问题描述：
已知点P（x，y）是圆（x-3）2+（y-
）2=6上的动点，则
3
的最大值是______． y x
答
令
＝k，y x
则y=kx，
当直线y=kx与圆（x-3）2+（y-
）2=6相切时，k有最值
3
即：
＝|3k−
|
3
1+k2
，解得
6
±2
3
故
的最大值是y x
+2
3
故答案为：
+2．
3
答案解析：令
＝k，当直线y=kx与圆（x-3）2+（y-y x
）2=6相切时，k有最值，利用圆心到直线的距离等于半径，解方程即可求得结果．
3
考试点：直线和圆的方程的应用；直线的斜率．
知识点：本题是中档题．考查直线与圆的位置关系，体现了转化的思想以及分析问题和解决问题的能力以及运算能力．