在区间[0，1]上任取三个数a，b，c，若向量m=（a，b，C），则|m|≤1的概率是（ ）A. π24B. π12C. 3π32D. π6
问题描述：
在区间[0，1]上任取三个数a，b，c，若向量
=（a，b，C），则|
m
|≤1的概率是（ ）
m
A.
π 24
B.
π 12
C.
3π 32
D.
π 6
答
设OM=m=(a，b，c)，则M（a，b，c）．由题意知a，b，c∈[0，1]，故点M对应的基本事件Ω是一个棱长为1的正方体，所以它的体积为1．记向量|m|≤1对应的事件为P，因为向量|m|≤1，得a2+b2+c2≤1，即a2+b2+c2≤1，即事件P...
答案解析：先求出满足向量|
|≤1的轨迹，然后利用几何概型的公式去求概率．
m
考试点：几何概型．
知识点：本题的考点是与体积有关几何概型，首先利用条件将事件转化为对应的空间图形是解决本题的关键．